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O acesso a uma garagem situada no subsolo de uma casa é feito por rampa.Conforme nos mostra o desenho:  (Desconsidere a qualidade do desenho)
Sabe-se que a rampa AC tem 10,25 metros de comprimento, e a altura BC da garagem é 2,25 metros. A distancia AB entre o portão e a entrada da casa é de quantos metros?

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Sagot :

MATHSPHIS
Neste caso pode-se chegar ao valor de AB utilizando-se o teorema de Pitágoras:

[tex](AB)^2=(AC)^2-(BC)^2 \\ \\ (AB)^2=(10,25)^2-(2,25)^2 \\ \\ (AB)^2=105,0625-5,0625=100 \\ \\ AB=\sqrt{100} \\ \\ \boxed{AB=10 \ m}[/tex]
andre19santos

A distância AB entre o portão e a entrada da casa é de AC = (13/4)√10 metros.

Note que ABC é um triângulo retângulo em B, isto significa que seus lados tem nomes especiais, ou seja, AB e BC são catetos e AC é a hipotenusa deste triângulo. A relação entre catetos e hipotenusa é chamada de Teorema de Pitágoras, dada por:

A² = B² + C²

Neste caso, temos AC² = AB² + BC². Note que o enunciado já nos forneceu a medida dos catetos, logo, basta substituir e calcular:

AC² = 10,25² + 2,25²

Podemos escrever estes valores em forma de fração:

AC² = (41/4)² + (9/4)²

AC² = (1681 + 9)/16

AC² = 1690/16

AC = √1690/√16

AC = √2.5.13²/√16

AC = (13/4)√10 m

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