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equaçao

 x+y=100

2x+3y=277

Sagot :

korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

Método da Adição

[tex] \left \{ {{x+y=100(I)} \atop {2x+3y=277(II)}} \right. [/tex]

Se multiplicarmos a equação I por -2, podemos zerar a incógnita x, assim:

[tex] \left \{ {{-2x-2y=-200(I)} \atop {2x+3y=277(II)}} \right. [/tex]

Agora podemos somar as duas equações:

[tex]y=77[/tex]

Achado o valor de y, podemos substitui-lo em quaisquer das equações, por exemplo na equação I:

[tex]x+y=100[/tex]

[tex]x+77=100[/tex]

[tex]x=100-77[/tex]

[tex]x=23[/tex]


Solução: x,y {(23, 77)} 
[tex] \left \{ {{x+y=100} \atop {2x+3y=277}} \right. [/tex]

Podemos atribuir [tex]x=100-y[/tex], sendo assim, substituamos essa equação na outra:
[tex]2(100-y)+3y=277[/tex]
[tex]200-2y+3y=277[/tex]
[tex]y=77[/tex]

Encontrado y, atribuamos seu valor para encontrar x:
[tex]x+y=100[/tex]
[tex]x+77=100[/tex]
[tex]x=23[/tex]

X=23, Y=77
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