Sem o gráfico eu iria errar xD
Podemos calcular uma área(A) multiplicando sua base(b) por sua altura(h):
[tex]A=b.h[/tex]
Já conhecemos a área e sabemos que a altura do gráfico é representada por [tex]x+1[/tex], onde [tex]x[/tex] é um lado da sala, que é um quadrado. Então nos resta saber a base, que no caso, é a soma das 2 salas. Vamos aplicar os dados na fórmula:
[tex]A=b.h[/tex] [tex]84=2x.(x+1)[/tex] [tex]84=2x.(x+1)[/tex] [tex]84= 2x^{2} +2x[/tex]
Fatorando a equação, fica:
[tex]2x^{2} +2x-84=0[/tex] = [tex]x^{2}+x-42=[/tex]
Agora é só resolver. Vamos aplicar Teorema de Bháskara:
[tex]\frac{-b+- \sqrt{ b^{2} } -4.a.c}{2.a} [/tex]
[tex]\frac{-1+- \sqrt{ 1^{2} } -4.1.(-42)}{2.1}[/tex]
[tex] \frac{-1+- \sqrt{169} }{2} = \frac{-1+-13}{2}[/tex]
[tex]x_{'} = -7 x_{''} = 6[/tex]
Como não existe unidade métrica no valor negativo, então a resposta é x=6
