Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

determine o numero de diagonais de um poligono cuja soma dos angulos internos é 2340°

Sagot :

para determinar a soma dos angulos internos de um poligono regular usamos a fórmula (n-2)180
Assim nessa situação usamos a operaação inversa:
[tex]\frac{2340}{180}=13[/tex]
[tex]13+2=15[/tex]


assim ele é um poligono de 15 lados
poty
Soma dos ângulos Internos:
Si = (n-2) 180º ---> Si = 180n - 360 (I)
Si = 2340º (II)

(I) = (II) ---> 180n - 360 = 2340 ---> 180n = 2700 ---> n = 15 lados

Diagonal ---> [n(n-3)]/2 
D = [15(15-3)]/2 --> D = (15*12)/2 ---> D=180/2 ---> D=90 diagonais