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Em uma fazenda há bois e patos. Ao todo são 2500 cabeças e 8.000 pernas. Quantos são os bois e quantos são os patos?

Sagot :

fabiolima
x+y=2500
4x+2y=8000
Multiplicando a primeira equação por (-2):
-2x-2y=-5000
4x+2y=8000
Somando as equações:
2x=3000
x=3000/2
x=1500
Substituindo o valor de x na primeira equação:
1500+y=2500
y=2500-1500
y=1000
Considerando x como bois e y como patos, conclui-se que de 2500 animais, 1500 são bois e 1000 são patos.
Bois = 4 pernas = x
Patos = 2 pernas = y
x + y = 2.500
4x + 2y = 8.000
Método de substituição:
x = 2.500 - y
Substituindo fica:
4 (2.500 -y) + 2y = 8.000
10.000 - 4y + 2y = 8.000
- 4y + 2y = 8.000 - 10.000
- 2y = - 2.000
y = - 2.000 : (- 2)
y = 1.000
Substituindo o valor de y em uma das equações encontraremos o valor de x.
x + y = 2.500
Substituindo fica:
x + 1.000 = 2.500
x = 2.500 - 1.000
x = 1.500
resposta:
x = 1.500
y = 1.000
Total de bois = 1.500
Total de patos = 1.000
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