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Se f é uma função tal que f(x + y) = f(x) . f( y ) e f( 1 ) = 2, calcule f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6).

Sagot :

conrad

faremos assim:

se x=1 e y=1

F(1+1) = F(1) . F(1)

F(2) = 2.2 =4

f(2) = 4

 

 

se x=2 e y=1

F(2+1) = F(2) . F(1)

F(3) = 4.2 =8

f(3) = 8

 

 

se x=3 e y=1

F(3+1) = F(3) . F(1)

F(4) = 8.2 =16

f(4) = 16

 

 

se x=4 e y=1

F(4+1) = F(4) . F(1)

F(5) = 16.2 =32

f(5) = 32

 

 

se x=2 e y=4

F(2+4) = F(2) . F(4)

F(6) = 4.16 =64

f(6) = 64

 

 

finalmente:

f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6).

2   +    4   + 8   +   16   +  32 +  64

 

30 + 32 + 64

 

62 + 64

 

126    é isso!!!

silvageeh

A soma f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) é igual a 126.

Se f(x + y) = f(x).f(y) e f(1) = 2, então para calcular a soma vamos calcular separadamente f(2), f(3), f(4), f(5) e f(6).

f(2)

Observe que 2 = 1 + 1. Então:

f(2) = f(1 + 1) = f(1).f(1) = 2.2 = 4.

f(3)

Observe que 3 = 1 + 2. Então:

f(3) = f(1 + 2) = f(1).f(2) = 2.4 = 8.

f(4)

Observe que 4 = 2 + 2. Então:

f(4) = f(2 + 2) = f(2).f(2) = 4.4 = 16.

f(5)

Observe que 5 = 2 + 3. Então:

f(5) = f(2 + 3) = f(2).f(3) = 4.8 = 32.

f(6)

Observe que 6 = 3 + 3. Então:

f(6) = f(3 + 3) = f(3).f(3) = 8.8 = 64.

Portanto, a soma f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) é igual a 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126.

Para mais informações sobre função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/17903687

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