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em um retângulo de área 54², o comprimento é expresso por (x+1)cm, e a largura é expressa por  (x+2) cm. qual é a equação de 2°grau, escrita na forma reduzida, que se pode escrever com esses dados?

Sagot :

korvo
GEOMETRIA PLANA

A fórmula que calcula a área do retângulo é A=b*h, (área é igual a base vezes a altura),
como já temos a área (54 cm²), as medidas da base (x+1) cm e altura (x+2) cm, podemos aplicar estas medidas na fórmula do retângulo, veja:

[tex]A=bh[/tex]

[tex]54=(x+1)(x+2)[/tex]

[tex]54= x^{2} +2x+x+2[/tex]

Primeiro reduzimos os termos semelhantes:

[tex]54= x^{2} +3x+2[/tex]

Agora pomos do mesmo lado da igualdade afim de zerarmos a equação, obtendo assim, uma equação do 2° grau:

[tex] x^{2} +3x+2-54=0[/tex]

Reduzimos novamente os termos semelhantes:

[tex] x^{2} +3x-52=0[/tex]


Esta é a equação do 2° grau na forma reduzida .
3478elc


 (x+1)(x+2)=54
 x^2 +2x + x + 2 = 54
x^2 + 3x + 2 -54 = 0
 x^2 + 3x - 52 = 0


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