annylima420
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relações de eules

 

um poliedro convexo apresenta uma face hexagonal e seis triangulares. qntos vértices tem esse poliedro????

Sagot :

MATHSPHIS
A relação de Euler é:  V - A + F = 2

Onde V é o numero de vértices do poliedro
           A é o número de suas arestas
           F é o número de faces

Neste caso o número de arestas é calculado assim:

1 face com 6 lados     =    6 arestas
6 faces com 3 lados   =  18 arestas
              Total.........       = 24 arestas    (mas as arestas foram somadas duas vezes)
Logo o número de arestas são 12 arestas

E assim:

F = 7
A = 12
V = ?

Pela relação de Euler:

V - A + F = 2
V - 12 +7 = 2
V = 2 + 12 - 7
V = 7 vértices

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