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Sagot :
Neste caso basta fazer h(x)=0
[tex]-25t^2+625=0 \\ \\ -25t^2=-625 \\ \\ t^2=\frac{-625}{-25} \\ \\ t^2=25 \\ \\ t=\sqrt{25} \\ \\ \boxed{t=5s}[/tex]
[tex]-25t^2+625=0 \\ \\ -25t^2=-625 \\ \\ t^2=\frac{-625}{-25} \\ \\ t^2=25 \\ \\ t=\sqrt{25} \\ \\ \boxed{t=5s}[/tex]
A bola atinge o solo 5 segundos após o lançamento.
Como esta é uma função do segundo grau com concavidade voltada para baixo, seus valores máximos (altura máxima e tempo para esta altura) são dados pelo vértice. Sendo uma função da altura, o solo se encontra em h = 0, logo, os instantes em que a bola atinge o solo são dados pelas raízes da equação.
Estas raízes são obtidas pela fórmula de Bhaskara, mas como nesta equação o coeficiente b é nulo, não precisamos utilizá-la.
0 = -25t² + 625
25t² = 625
t² = 625/25
t² = 25
t = ±√25
t = ± 5 s
Como o tempo é uma grandeza positiva, o valor válido é t = 5 s.
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