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Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura 
quando o sol está 30° acima do horizonte ? dado  √3 = 1,73

Sagot :

numero20

Resposta:

A sombra da árvore é, aproximadamente, 8,67 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que é possível formar um triângulo retângulo entre a árvore e sua sombra. Por isso, vamos utilizar relações trigonométricas para resolver o problema.

Veja que o ângulo formado pelo sol está 30º acima do horizonte, ou seja, esse ângulo é formado em relação ao solo. Desse modo, temos o ângulo, seu cateto oposto e queremos calcular seu cateto adjacente. Por isso, vamos utilizar a seguinte equação:

[tex]tg(\theta)=\frac{Cateto \ Oposto}{Cateto \ Adjacente}\\ \\ tg(30\º)=\frac{5}{x}\\ \\ \frac{1,73}{3}=\frac{5}{x}\\ \\ x\approx 8,67 \ m[/tex]

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