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qual o log de 25 raiz de 5 na base 5?

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Definição

[tex]Log _{5}25 \sqrt{5}=x [/tex]

Aplicando a definição de Log, vem:

[tex]5 ^{x}= 25\sqrt{5} [/tex]

Aplicando as propriedades da radiciação:

[tex]5 ^{x}= \sqrt{25 ^{2}*5 } [/tex]

[tex]5 ^{x}= \sqrt{(5 ^{2}) ^{2}*5 ^{1} } [/tex]

[tex]5 ^{x}= \sqrt{5 ^{2*2+1} } [/tex]

[tex]5 ^{x}= \sqrt[2]{5 ^{5} } [/tex]

[tex]5 ^{x}=5 ^{ \frac{5}{2} } [/tex]

Igualando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]x= \frac{5}{2} [/tex]


Resposta: O log é [tex] \frac{5}{2} [/tex]
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