claudiomarcelo
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

A distância do ponto A (m,1) ao ponto B (4,0) é de 2√ 2 unidades. Qual é o valor de m?

Sagot :

É só calcular as distâncias entre os pontos

[tex]d_{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}[/tex]

[tex]d_{AB}=\sqrt{(4-m)^2+(0-1)^2}[/tex]

[tex]d_{AB}=\sqrt{16-8m+m^2+1}[/tex]

agora é só igualar o valor da distância, com essa função que encontramos

[tex]2\sqrt{2}=\sqrt{16-8m+m^2+1}[/tex]

eleva ambos os lados ao quadrado

[tex](2\sqrt{2})^2=(\sqrt{16-8m+m^2+1})^2[/tex]

[tex]8=16-8m+m^2+1[/tex]

[tex]8=17-8m+m^2[/tex]

[tex]17-8m+m^2-8=0[/tex]

[tex]m^2-8m+9=0[/tex]

por Bháskara

[tex]m_1=4+\sqrt{7}~~~~m_2=4-\sqrt{7}[/tex]

então

[tex]A(4+\sqrt{7};1)~~ou~~A(4-\sqrt{7};1)[/tex]
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.