weliton02
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encontre o termo geral da p.a (2,7,...  ) sabendo-se que an=a1 + (n-1)  ?   

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Sabendo que a razão [tex]r=a2-a1=7-2=5[/tex], temos:

[tex]An=a1+(n-1)r[/tex]

[tex]An=2+(n-1)*5[/tex]

[tex]An=2+5n-5[/tex]

[tex]An=5n-3[/tex]
Note que, [tex]\text{r}=\text{a}_2-\text{a}_1=\text{a}_3-\text{a}_2=\dots=\text{a}_{\text{n}}-\text{a}_{\text{n}-1}[/tex].

Assim, [tex]\text{r}=7-2=5[/tex]. Segundo o enunciado, o termo geral é dado por [tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1+(\text{n}-1)\cdot\text{r}[/tex].

Logo, [tex]\text{a}_{\text{n}}=2+(\text{n}-1)\cdot5=5\text{n}-3[/tex]. 
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