FelipeQueiroz
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Preciso disso pra antes de 23:59 (0:59 onde tem horário de verão e 22:59 nos estados da região norte).

Prove que [tex]\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{n} = 1[/tex]

SÓ PODE USAR O FATO QUE N É ILIMITADO E A DEFINIÇÃO DE LIMITE! além de outros artifícios, como [tex](1+r)^n \geq 1+rn[/tex], para r>0.

Sagot :

claudiomarBH
Vamos lá...

[tex] \sqrt[n]{n} [/tex]

Concorda comigo que você pode escrever n^(1/n)  ?
Em especial, no expoente , no caso do infinito o número vai para zero.
[tex] \frac{1}{\infty} [/tex]
Tende a zero.
Um número elevado a zero é igual a 1, correto ?
Se [tex] 1^{0} = 1 [/tex] e [tex] 2^{0} = 0 [/tex] logo que [tex] \infty^{0}= 1 [/tex]

[tex] \lim_{n \to \infty} n^{ \frac{1}{n} } = \infty^{0} = 1 [/tex]


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