alexsandrofraciscone
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um terreno retangular tem 128 metros de perimetro.o comprimento tem 20 metros a mais que a largura. determine as dimensoes desse terreno e a sua area.

Sagot :

MATHSPHIS
Vamos supor que as dimensões do terreno sejam x e y

Logo, do enunciado da tarefa:

x + y = 64   (a)
x = y + 20   (b)

Substituindo (b) em (a):

y + 20 + y = 64
2y = 60 - 20
2y = 44
y = 22

Logo 

x = y + 20
x = 22 + 20
x = 42
rikardoa
Sabemos que para calcular o perímetro basta somar todos os lados. Sendo que um retângulo tem os lados opostos iguais. Então o perímetro será:

[tex]p=2.L+2.C[/tex]

Onde [tex]L[/tex] é a largura e [tex]C[/tex] o comprimento.

Foi dado que o perímetro mede 

[tex]p=128m[/tex]

Foi dado que o comprimento é 20 m a mais que a largura. Então:

[tex]C=L+20[/tex]

Voltando à fórmula do perímetro. Teremos:

[tex]p=2.L+2.C[/tex]

[tex]128=2.L+2.(L+20)[/tex]

[tex]128=2.L+2.L+2.20[/tex]

[tex]128=4L+40[/tex]

[tex]128-40=4L[/tex]

[tex]88=4L[/tex]

[tex]\frac{88}{4}=L[/tex]

[tex]\frac{2.44}{4}=L[/tex]

[tex]\frac{2.4.11}{4}=L[/tex]

[tex]\frac{2.1.11}{1}=L[/tex]

[tex]2.11=L[/tex]

[tex]22=L[/tex]

[tex]L=22m[/tex]

Encontramos que a largura mede [tex]22[/tex] metros. Então, vamos encontrar o comprimento:

[tex]C=L+20[/tex]

[tex]C=22+20[/tex]

[tex]C=42m[/tex]

Encontramos o comprimento que é [tex]42[/tex] metros. Logo as dimensões do terreno são:

Comprimento = [tex]42[/tex] metros
Largura          = [tex]22[/tex] metros
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