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o valor de (x+1,x,x+2) seja uma P.G é?

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Aplicando a 1a propriedade da P.G., média geométrica

[tex]a,b,c[/tex] +> [tex]b ^{2}=a*c [/tex], temos:

[tex] x^{2} =(x+1) (x+2)[/tex]

[tex] x^{2} = x^{2} +2x+x+2[/tex]

[tex] x^{2} - x^{2} =3x+2[/tex]

[tex]3x+2=0[/tex]

[tex]3x=-2[/tex]

[tex]x=-2/3[/tex]

Substituindo na sequência acima, vem:

[tex](x+1,x,x+2)[/tex]

[tex]P.G.( \frac{1}{3} ,- \frac{2}{3}, \frac{4}{3}) [/tex]


MATHSPHIS
Se (x+1,x,x+2)  é uma PG podemos escrever:

[tex]\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x} \\ \\ (x+1)(x+2)=x^2 \\ \\ x^2+3x+2=x^2 \\ \\ 3x+2=0 \\ \\ \boxed{x=-\frac{2}{3}}[/tex]
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