Resposta:
1-a) 7√7 + 8√7 = 15√7
b)10√2 + 5√2 = 15√2
c)10 √5 - 7√5 = 3√5
d) 8√5 - √5 = Lembre-se que √5 = 1√5 [tex] \therefore[/tex] 8√5 - √5 = 7√5
e)-√7 - 12√7 = -19√7
2-a)√8+√18
Fatorando o 8:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
[tex]\sqrt{8} = \sqrt{2^{2}*2}[/tex]
Sai da raiz: [tex]\sqrt{8} = 2\sqrt{2}[/tex]
Fatorando o √18:
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
[tex]\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}*2} = 3\sqrt{2}[/tex]
[tex]2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = \boxed{5\sqrt{2}}[/tex]
b) √27 + √75 + 5√3
Fatorando o 27:
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
[tex]\sqrt{27} = \sqrt{3^{2}*3} = 3\sqrt{3}[/tex]
Fatorando o 75:
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
[tex]\sqrt{75} = \sqrt{5^{2}*3} = 5\sqrt{3}[/tex]
[tex]3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = \boxed{13\sqrt{3}}[/tex]
c) √25x +√16x +√49x
√25x = 5x
√16x = 4x
√49x = 7x
[tex]5x + 4x + 7x = \boxed{16x}[/tex]
d)3a√2 + √18a²
3a√2 mantém.
√18a² o "a" sai da raiz, pois está elevado ao quadrado.
√18a² = a√18
Agoraé só fatorar o 18. Como já fatoramos no item "A", o resultado é 3√2, porém, como tem o "a" na frente, o três multiplica ele, ficando 3a√2
3a√2 + 3a√2 = [tex]\boxed{6a\sqrt{2}}[/tex]
e)5√2 + 8√3 - 4√2 + 6√3
5√2 - 4√2 = √2
8√3 + 6√3 = 14√3
5√2 + 8√3 - 4√2 + 6√3 = [tex] \boxed{\sqrt{2} + 14\sqrt{3}} [/tex]
