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calcular o volume de uma pirâmide hexagonal de aresta da base 10m e altura 20m

Sagot :

korvo
GEOMETRIA ESPACIAL

Pirâmide

Inicialmente vamos calcular a área da base desta pirâmide, sabendo que trata-se de uma pirâmide hexagonal, sua base é um hexágono, portanto utilizaremos a fórmula da área da base, assim:

[tex]A _{b}= \frac{3a ^{2} \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex]A _{b}= \frac{10 ^{3} \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex]A _{b}= \frac{1000 \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex]A _{b}= 500 \sqrt{3} [/tex]

Achada a área da base, vamos calcular o volume da pirâmide, que é dado pela fórmula:

[tex]V= \frac{1}{3}*A _{b}*h [/tex]

[tex]V= \frac{1}{3}*500 \sqrt{3}*20 [/tex]

[tex]V= \frac{10000 \sqrt{3} }{3} [/tex] cm³


Resposta: O volume desta pirâmide é de [tex] \frac{10000 \sqrt{3} }{3} [/tex] cm³.
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