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Se o log 2= 0,30 e log 3 = 0,47 então o log 6[tex] \sqrt{2} [/tex]/5 é igual a ? 

Sagot :

Liincoln
Pelo que eu entendi é:
[tex]log \frac{ \sqrt[6]{2} }{5} [/tex]

bom, divisão vira subtração logo :
[tex]log \sqrt[6]{2}-log5 [/tex]

raiz sexta de 2 = 2 elevado a 1 sexto assim :
 [tex] log \sqrt[6]{2}=log 2^{\frac{1}{6}}[/tex]

usando a regra do tombo, que o expoente cai atras do log multiplicando:
[tex] \frac{1}{6} log 2 -log5[/tex]

decompondo log de 5
log de 5 não é o mesmo que log de 10/2 ? 
[tex]log5=log \frac{10}{2} [/tex]

divisao vira subtração;
[tex]log {10}-log{2} [/tex]
log de 10 é 1 pronto agora é somente substituir todos os dados na questão

logo ficará
[tex] \frac{1}{6} log 2 -log10-log2[/tex]

[tex] \frac{1}{6}* 0,3 -1-0,3====> \frac{0,3}{6}-1,3 [/tex]

[tex] \frac{7,8+0,3}{6} [/tex]

[tex] \frac{8,1}{6} = 1,35[/tex]



.
3478elc
Log 6.( 2^1/2)/5

Log 6 + Log( 2^1/2) - Log5

Log (2.3) + 1Log2 - Log(10/2)
                    2
 Log 2 + Log3 + 1Log2 - ( Log10 - Log2)
                             2
 Log 2 + Log3 + 1Log2 - Log10 + Log2
                             2
 Log 2 + Log2 + 1Log2 + Log3 - Log10
                             2
2Log 2 + 2Log2 + 1Log2  + Log3 - 1
                                    2

5Log 2 + Log3 - 1
   2
5.(0,30) + 0,47 - 1
      2
5.0,15 - 0,53
 0,75 - 0,53

  0,22


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