LOGARITMOS
Propriedades Operatórias e Definição
Aplicando a propriedade de mudança de base,
a) [tex]Log _{b}a= \frac{Loga}{Logb} [/tex]
[tex]Log _{2}3= \frac{Log3}{Log2} [/tex]
Substituindo os valores de Log, temos:
[tex]Log _{2}3= \frac{0,4771}{0,301} [/tex]
[tex]Log _{2}3=1,58 [/tex]
b) [tex]Log _{2}60= \frac{Log60}{Log2}= \frac{Log2*Log3*Log10}{Log2} [/tex]
Aplicando a p1 (logaritmo do produto), temos:
[tex]Log _{2}60= \frac{Log2+Log3+Log10}{Log2} [/tex]
Pela definição de Log temos que, [tex]Log _{10}10=1 [/tex], com isto, vamos
substituir os valores de Log:
[tex] Log _{2}60= \frac{0,301+0,4771+1}{0,301} [/tex]
[tex]Log _{2}60= \frac{1,7781}{0,301} [/tex]
[tex]Log _{2}60=5,907 [/tex]
c) [tex]Log _{9}20= \frac{Log20}{Log9}= \frac{Log2 ^{2}*Log10 }{Log3 ^{2} } [/tex]
Aplicando a p1 (logaritmo do produto) e a p3 (logaritmo da potência), temos:
[tex]Log _{9} 20= \frac{2Log2+Log10}{2Log3} [/tex]
Aplicando novamente a definição de Log, [tex]Log _{10} 10=1[/tex] e substituindo os
demais valores pra Log, vem:
[tex]Log _{9}20= \frac{2*0,3010+1}{2*0,4771} [/tex]
[tex]Log _{9}20= \frac{1,602}{0,9542} [/tex]
[tex]Log _{9}20=1,679 [/tex]
