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Sagot :
1)
[tex]sen(x)=\sqrt{1-cos^2(x)} \\ \\ sen(x)=\sqrt{1-\frac{1}{16}} \\ \\ sen(x)=\sqrt{\frac{15}{16}} \\ \\ sen(x)=\frac{\sqrt{15}}{4}[/tex]
2)
[tex]cos(x)=\sqrt{1-sen^2(x)} \\ \\ cos(x)=\sqrt{1-(-\frac{12}{13})^2} \\ \\ cos(x)=\sqrt{1-\frac{144}{169}} \\ \\ cos(x)=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13} [/tex]
Mas como x é do 3o quadrante, [tex]cos(x)=-\frac{5}{13}[/tex]
[tex]sen(x)=\sqrt{1-cos^2(x)} \\ \\ sen(x)=\sqrt{1-\frac{1}{16}} \\ \\ sen(x)=\sqrt{\frac{15}{16}} \\ \\ sen(x)=\frac{\sqrt{15}}{4}[/tex]
2)
[tex]cos(x)=\sqrt{1-sen^2(x)} \\ \\ cos(x)=\sqrt{1-(-\frac{12}{13})^2} \\ \\ cos(x)=\sqrt{1-\frac{144}{169}} \\ \\ cos(x)=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13} [/tex]
Mas como x é do 3o quadrante, [tex]cos(x)=-\frac{5}{13}[/tex]
1- Sendo cos(x) =1/4, quanto vale sen(x) para x no intervalo 0 < x <pi/2?
senx= V1- (cosx)^2
senx= V1- (1/4)^2
senx = V1-1/16
senx = V16-1 ==> senx = V15
V16 4
2- Se sen(x) = -12/13 com o x n terceiro quadrannte, determine cos(x):
cosx= V1- (senx)^2
cosx= V1- (12/13)^2
cosx = V1-144/169
cosx = V169-144 ==> cosx = V25
V169 V169
cosx = - 5
13
senx= V1- (cosx)^2
senx= V1- (1/4)^2
senx = V1-1/16
senx = V16-1 ==> senx = V15
V16 4
2- Se sen(x) = -12/13 com o x n terceiro quadrannte, determine cos(x):
cosx= V1- (senx)^2
cosx= V1- (12/13)^2
cosx = V1-144/169
cosx = V169-144 ==> cosx = V25
V169 V169
cosx = - 5
13
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