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Um senhor tem um terreno que mede 26m de comprimento e 16m de largura.Ele deseja aumentar a sua área para 816(metros quadrados),acrescentando faixas de mesma largura a um dos lados e aos fundos, qual deve ser a largura dessas faixas?

 

 

 

Sagot :

(26+x).(16+x) = 816

416+26x+16x+x²=816

416-816+42x+x²=0

-400+42x+x²=0

delta = 42²-4.1.(-400)

delta = 1764+1600

delta = 3364

x = (-42+/-\/3364)/2

x = (-42+/-58)/2

x' = (-42-58)/2 --> não convém

x" = (-42+58)/2

x" = 16/2 --> x" = 8 --> 8 metros

andre19santos

A largura das faixas a serem colocadas no terreno deve ser igual a 8 metros.

O terreno tem dimensões iniciais de 26 metros de comprimento por 16 metros de largura, então, para aumentar a área para 816 m², este senhor deve aumentar as dimensões do terreno de forma igual para o comprimento e para a largura, então, após colocar as faixas, a nova área do terreno será dada por:

A = (26 + x)(16 + x)

816 = 26.16 + 26x + 16x + x²

x² + 42x - 400 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos:

x' = 8 e x'' = -50

Como largura é uma grandeza positiva, seu valor é de 8 metros.

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