gabisouza
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Nun poliedro convexo o numero de vertices é 5 e o de arestas é 10. Qual o numero de faces ?

Sagot :

Niiya
[tex]V = 5[/tex]
[tex]A = 10[/tex]
[tex]F = ?[/tex]

[tex]V + F = A + 2[/tex]
[tex]5 + F = 10 + 2[/tex]
[tex]F = 12 - 5[/tex]
[tex]F = 7[/tex]
silvageeh

O número de faces é 7.

Como temos um poliedro convexo, então vamos utilizar a Relação de Euler para calcular o número de faces.

Para isso, precisamos relembrar o que diz a Relação de Euler.

A Relação de Euler nos diz que a soma da quantidade de vértices com a quantidade de faces é igual à soma da quantidade de arestas com duas unidades.

Considere que:

  • V = quantidade de vértices
  • F = quantidade de faces
  • A = quantidade de arestas.

Portanto, a relação é V + F = A + 2.

Do enunciado, temos a informação de que o número de vértices é 5 e o número de arestas é 10.

Assim:

5 + F = 10 + 2

5 + F = 12

F = 12 - 5

F = 7.

Portanto, podemos concluir que a quantidade de faces é igual a 7.

Para mais informações sobre poliedro: https://brainly.com.br/tarefa/19922181

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