nathguilherme
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o comprimento do raio de uma circunferencia, em cm , corresponde a uma das raizes da equacao [tex]x^{2}-16x-720=0[/tex] . qual e o comprimento dessa circunferencia ?
ME AJUDEEEM POR FAVOR EU PRECISO DESSA QUESTAO VALE PONTO E E PRA HOOOJE :C

Sagot :

saulinho
x² - 16x - 720 = 0
Δ = (-16)² -4 . 1 . (-720)  ->  Δ = 256 + 2880 = 3136
x = 16  ± 56  =  x' = 36
          2            x" = -20 (eliminamos essa porque em geometria não se usa valores negativos)
O tamanho da circunferência é dado pela seguinte fórmula: C = 2 .  . R 
Então: C = 2. 3,14 . 36 = 226,08cm ou 2m 26cm e 8ml
OBS: Esse resultado foi dado considerando  = 3,14
numero20

O comprimento da circunferência é 72π cm.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, vamos calcular as raízes da equação do segundo grau e descartar a raiz negativa, pois não existem comprimentos negativos. Assim, o raio será equivalente a raiz positiva da equação. Aplicando Bhaskara, obtemos o seguinte:

[tex]x_1=\frac{-(-16)+\sqrt{(-16)^2-4\times 1\times (-720)}}{2\times 1}=36 \\ \\ x_2=\frac{-(-16)-\sqrt{(-16)^2-4\times 1\times (-720)}}{2\times 1}=-20[/tex]

Portanto, o comprimento da circunferência que possui um raio de 36 centímetros será:

[tex]C=2\pi \times 36=72\pi \ cm[/tex]

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