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Em uma função do 1º grau, y=f(x), sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Escreva a função f e calcule f(-1/2).

Sagot :

GuiiCachoeira
Toda função polinomial do primeiro grau possui a forma f(x) =a.x+b

Se f(1) =4, quando x vale 1, o valor de f(x) é 4, ou seja
a.(1)+b = 4 [primeira equação]
Se f(-2) =10, quando x vale -2, o valor de f(x) é 10, ou seja
a.(-2) + b = 10 [segunda equação]

Então para encontrar a e b, basta resolver o sistema com as duas equações:
a + b = 4
-2a + b = 10

resolva pelo método que achar mais fácil e encontrará a = -2 e b = 6

A função procurada é f(x) = -2x + 6
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A equação do primeiro grau é f(x) = -2x + 6, e f(-1/2) = 7.

Essa questão trata sobre a equação do primeiro grau.

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

  • Assim, utilizando os pontos fornecidos (1, 4) e (-2, 10), obtemos que Δy = 10 - 4 = 6, e Δx = -2 - 1 = -3. Com isso, a = Δy/Δx = 6/-3 = -2.

  • A partir disso, a função passa a ser f(x) = -2x + b.

  • Para encontrarmos o valor de b, devemos substituir um dos valores na função. Substituindo (1, 4), obtemos que 4 = -2*1 + b. Portanto, 4 + 2 = b = 6.

  • Com isso, obtemos a função sendo f(x) = -2x + 6.

  • Por fim, aplicando o valor de x = -1/2, obtemos que f(-1/2) = -2*-1/2 + 6 = 7.

Para aprender mais sobre a equação do primeiro grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/39162446

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