luarabraz
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numa P.A , o primeiro termo é igual a razão e a14 = 84. calcule o primeiro termo e a razão.

Sagot :

CindyBömmel

a1 = r = x
a14 = a1 + 13r
84 = x + 13x
84 = 14x
x = 6

erreinessaaula

Pela fórmula da progressão aritmética, temos:

[tex]\boxed{\mathsf{{a}_{n} = {a}_{1} + (n - 1) \times r}}[/tex]

Onde:

  • [tex]\mathsf{{a}_{n}}[/tex] é o enésimo termo da sequência;
  • [tex]\mathsf{{a}_{1}}[/tex] é o primeiro termo da sequência;
  • n é a posição do termo na sequência;
  • r é a razão da progressão.

   

Sabemos que o 14º termo vale 84:

[tex]84 = {a}_{1} + (14 - 1) \times r[/tex]

Sabemos que o primeiro termo vale o mesmo que a razão.

[tex]84 = r + (14 - 1) \times r[/tex]

Subtraindo:

[tex]84 = r + 13r[/tex]

Somando:

[tex]14r = 84[/tex]

Passando o 14 dividindo:

[tex]r = \frac{84}{14}[/tex]

E, finalmente, efetuando a divisão:

[tex]\boxed{\mathsf{r = 6}}[/tex]

Como [tex]r = {a}_{1}[/tex], então sabemos que o a₁ vale 6 também.

 

 

 

   

:-)   ENA - sexta-feira, 16/10/2020.

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