Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

(UFPR) A soma das raízes da equação (5x-7!=1! Vale:

Sagot :

Luanferrao
1! representa matematicamente 1 vezes 0! Tanto 1! e 0! tem o valor de 1. Portanto, fatorial de 1 pode ser representado também como 0!.

[tex](5x-7)! = 1!\\\\\ (5x-7)\not\ ! = 1\not\ !\\\\\ 5x - 7 = 1\\\\ 5x =8\\\\ \boxed{x=\frac{8}{5}}[/tex]

[tex](5x-7)! = 0!\\\\ (5x-7)\not\ ! = 0\not\ !\\\\\ 5x = 7\\\\\ \boxed{x = \frac{7}{5}}[/tex]

Agora, somamos os valores das duas raízes:

[tex]\frac{8}{5}+\frac{7}{5} = \frac{15}{5} = 3\\\\\ \boxed{3}[/tex]
andre19santos

A soma das raízes da equação vale 13/5.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

  • O fatorial é uma ferramenta matemática que se resume a multiplicações sucessivas até que o último termo multiplicado seja 1, por isso, não existe fatorial de números negativos;
  • O fatorial pode ser escrito em uma forma geral como n! = n.(n-1)(n-2)(n-3)...(1);

Com essas informações, podemos escrever a expressão da seguinte forma:

(5x - 7)! = 1!

(5x - 7)! = 1

Para que o fatorial de um número seja 1, ele deve ser 1 ou 0, logo:

5x - 7 = 1 ou 5x - 7 = 0

A primeira solução é:

5x = 8

x = 8/5

A segunda solução é:

5x = 7

x = 7/5

A soma das raízes é 13/5.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19015716

View image andre19santos
Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.