Após 10 segundos, terá percorrido 435 m.
Observe que a sequência (3, 12, 21, ...) é uma progressão aritmética, porque: 12 - 3 = 21 - 12 = 9.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido pela fórmula: an = a1 + (n - 1).r, sendo:
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão da progressão.
De acordo com a sequência montada, temos que o primeiro termo é igual a 3 e a razão é igual a 9.
Como queremos saber qual é o décimo termo da sequência, então n = 10.
Substituindo esses dados na fórmula do termo geral, obtemos:
a₁₀ = 3 + (10 - 1).9
a₁₀ = 3 + 9.9
a₁₀ = 3 + 81
a₁₀ = 84.
Ou seja, o décimo termo da progressão aritmética é 84.
Agora, precisamos somar os termos da progressão (3,12,21,...,84).
Para isso, utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: [tex]Sn=\frac{(a1+an).n}{2}[/tex].
Portanto:
Sn = (3 + 84).10/2
Sn = 87.5
Sn = 435 metros.
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