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Calcule a área total de um octaedro regular, cujas arestas medem 2cm

Calcule A Área Total De Um Octaedro Regular Cujas Arestas Medem 2cm class=

Sagot :

At= b.h/2
a=2cm

a² =h²+(a/2)²
a²-a²/4 =h²
3a²/4= h²
h= a². raiz quadrada de 3/4 , essa é a área do triângulo equilátero 

Ao= 8.At
Ao= 8.a². raiz quadrada de 3/4
Ao= 2.a². raiz quadrada de 3

como essa aresta vale 2, obtemos:
Ao= 2.2².raiz quadrada de 3
Ao= 8. raiz quadrada de 3

geovanasc

Resposta:8[tex]\sqrt[]{3}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

A=2a²[tex]\sqrt[]{3}[/tex]

A=2*2²[tex]\sqrt[]{3}[/tex]

A=2*4[tex]\sqrt[]{3}[/tex]

A=8[tex]\sqrt[]{3}[/tex]

a área do octaedro e dada por 2 multiplicado pela aresta ao quadrado vezes raiz de 3, aplicando o valor na formula chegamos ao resultado.

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