MartaOliveira
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A soma de três números que compõem uma P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.?

Sagot :

silvageeh

A P.A. pode ser (20,24,28) ou (28,24,20).

Se três números estão em progressão aritmética, então podemos dizer que eles são: x - r, x, x + r.

De acordo com o enunciado, a soma desses três números é igual a 72.

Sendo assim, temos que:

x - r + x + x + r = 72

3x = 72

x = 24.

Então, a progressão aritmética é da forma (24 - r, 24, 24 + r).

Além disso, temos a informação de que o produto dos termos extremos é 560.

Os termos extremos são 24 - r e 24 + r.

Portanto:

(24 - r)(24 + r) = 560

576 + 24r - 24r - r² = 560

576 - r² = 560

r² = 16

r = ± 4.

Assim, temos duas opções.

Se a razão da P.A. for 4, então a progressão aritmética é (20, 24, 28).

Se a razão da P.A. for -4, então a progressão aritmética é (28, 24, 20).

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18743793

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