onelohan
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Resolva a esquação:

 

Log (3x-2) - Log 5 = Log 2

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo (Quociente)

[tex]Log(3x-2)-Log5=Log2[/tex]

Inicialmente vamos impor a condição de existência para o logaritmando, pois x > 0:

(3x-2)>0
3x>2
x>2/3

Aplicando a p2 (propriedade do quociente), temos:

[tex]Log \frac{(3x-2)}{5} =Log2[/tex]

Podemos ver que as bases são iguais, sendo assim, podemos elimina-las:

[tex] \frac{3x-2}{5}=2 [/tex]

[tex]3x-2=2*5[/tex]

[tex]3x-2=10[/tex]

[tex]3x=10+2[/tex]

[tex]3x=12[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Vemos, portanto que x atende a condição de existência, logo:

Solução: {4}

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