DannydeOliveira
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

Análise Combinatória

Questões de Probabilidade, Combinação

1. Em certa reunião, todos os participantes se cumprimentaram com apertos de mão. Sabendo que ao todo foram 595 apertos de mão e que ninguém apertou a mão da mesma pessoa duas vezes, qual o número de participantes da reunião?

2. Resolva as equações:

a) Cn,2=10             b)Cn,3/n=2
 

Sagot :

MATHSPHIS
1)

Se havia n pessoas, cada pessoa apertou a mão de n-1 pessoa.
Logo as n pessoas deram n(n-1) apertos de mão.
Porém temos que dividir este número por 2, pois contamos, polr exemplo: A cumprimentando B e depois B cumprimentando A, que é o mesmo cumprimento:]

Então:

[tex]\frac{n(n-1)}{2}=595 \\ \\ n^2-n=1190[/tex]

A solução positiva da equação acima é 35. Isto é, haviam 35 pessoas

2)
a)  
[tex]C_{n,2}=10 \\ \\ \frac{n!}{(n-2)!.2 } =10 \\ \\ \frac{n(n-1).(n-2)!}{(n-2)!}=20 \\ \\ n^2-n=20[/tex]

A solução ´positiva desta equação é n=5

b)
[tex]\frac{C_{n,3}}{n}=2 \\ \\ C_{n,3}=2n \\ \\ \frac{n!}{(n-1)!.3!}=2n \\ \\ \frac{n(n-1)!}{(n-1)!}12n \\ \\ n(n-1)=12n \\ \\ n-1=12 \\ \\ n=13[/tex]
Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. O Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.