derpina
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um pai resolve depositar todos os meses uma certa contia na caderneta de poupança de sua filha.Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês,ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por será de:
a)150,00
b)250,00
c)400,00
d)520,00
e)600,00 

Sagot :

Hola.

Do problema tiramos que:

a1 = 5
r = 10-5 = 5
n = 15 (número de termos)
an = queremos saber

an = a1 + (n-1)r
an = 5 + (15-1)*5
an = 5 + 70
an = 75

Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (5+75)*15/2
Sn = (80*15)/2
Sn = 40*15
Sn = 600,00, letra e.
korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Problema de P.A.

Coletando os dados da P.A., vem:

[tex]a _{1}=5 [/tex] quantia inicial a ser depositada

razão [tex]r=5[/tex] aumento constante mensal

o número de termos (dias), são 15

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]A _{15}=5+(15-1)5 [/tex]

[tex]A _{15}=5+14*5 [/tex]

[tex]A _{15}=5+70 [/tex]

[tex]A _{15}=75 [/tex]    ou seja, no 15° mês foi depositado R$ 75,00

Agora vamos calcular a soma durante os 15 meses:

[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+A _{n})n }{2} [/tex]

[tex]S _{15}= \frac{(5+75)15}{2} [/tex]

[tex]S _{15}= \frac{80*15}{2} [/tex]

[tex]S _{15}= \frac{1200}{2} [/tex]

[tex]S _{15}=600 [/tex]

Resposta: A quantia a depositada será de R$ 600,00, Alternativa E.
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