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interpole 4 meios geometricos entre 3 e 3072.

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 

                              6 termos
                         ______________   
                        |                          |
                       a1.......................An
                        3                       3072
                          |____________|
                               4 meios

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]3072=3*q ^{6-1} [/tex]

[tex] \frac{3072}{3}=q ^{5} [/tex]

[tex]1024=q ^{5} [/tex]

[tex] q=\sqrt[5]{1024} [/tex]

[tex]q= \sqrt[5]{2 ^{10} } [/tex]

[tex]q=2 ^{ \frac{10}{5} } [/tex]

[tex]q=2 ^{2}=4 [/tex]

Utilizando a razão q, encontrada, podemos interpolar os 4 meios geométricos:

[tex]P.G.(3,..12,48,192,768,..3072)[/tex]
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