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calcule a soma dos numeros impares que estão entre 61 e 132.

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA


                    1° número ímpar        último número ímpar
                               |                               |
                              61...........................131,132
                               |                               |
                              a1                           An

Como os números intercalam de 2 em 2 (entre pares e ímpares), a razão é 2:

Aplicando os dados obtidos acima, para calcularmos quantos números ímpares existem entre 61 e 132, na fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]131=61+(n-1)2[/tex]

[tex]131-61=2n-2[/tex]

[tex]70=2n-2[/tex]

[tex]70+2=2n[/tex]

[tex]72=2n[/tex]

[tex]n=72/2[/tex]

[tex]n=36[/tex] achado a quantidade de números ímpares existentes entre 61 e 132,

vamos calcular a soma deles:

[tex]S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]

[tex]S _{36}= \frac{(61+131)36}{2} [/tex]

[tex]S _{36}= \frac{192*36}{2} [/tex]

[tex]S _{36}= \frac{6912}{2} [/tex]

[tex]S _{36}=3456 [/tex]

Resposta: A soma dos números ímpares compreendidos entre 61 e 132 é 3 456 .
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