Oi Jéssica, tudo bem?
Primeiramente, vamos com calma. Uma informação importante que o exercício passou foi falar que o P pertence ao eixo das abcissas. Ora, e no que isso ajuda? Simples. Todo ponto que está no eixo das abscissas é representado da seguinte forma:
[tex]P(x;0)[/tex]
E o que isso quer dizer? Se o ponto está EM CIMA do eixo "x", então ele só vai variar sua coordenada "x". Se o ponto não irá se movimentar para cima e para baixo, que varia sua ordenada "y", então vai ficar zero. O ponto P então é este.
Diz quedista (é distante) 5 unidades de Q(6.5). Quando falamos de distância, usamos a seguinte fórmula:
[tex]d = \sqrt{(X_{f}-X_{i})^{2}+(Y_{f}-Y_{i})^{2}} \therefore \boxed{d = \sqrt{(X_{Q}-X_{P})^{2}+(Y_{Q}-Y_{P})^{2}}}[/tex]
Geralmente, neste tipo de exercício, pede-se a distância. Mas espere, se já temos a distância, o que vamos achar? Lógico que é o "x" que está faltando do ponto P, e é justamente o que a questão pede.
[tex]d = \sqrt{(X_{Q}-X_{P})^{2}+(Y_{Q}-Y_{P})^{2}}
\\\\
\sqrt{(X_{Q}-X_{P})^{2}+(Y_{Q}-Y_{P})^{2}} = d
\\\\
\sqrt{(6-x)^{2}+(5-0)^{2}} = 5
\\\\
\sqrt{(6-x)^{2}+(5)^{2}} = 5
\\\\
\sqrt{(6-x)^{2}+25} = 5
\\\\
\text{elevamos ao quadrado os dois lados para sumir com a raiz}
\\\\
(\sqrt{(6-x)^{2}+25})^{2} = (5)^{2}[/tex]
[tex](\not{\sqrt{(6-x)^{2}+25}})^{\not{2}} = 25
\\\\
(6-x)^{2}+25 = 25
\\\\
(6-x)^{2} = 25-25
\\\\
(6-x)^{2} = 0
\\\\
6-x= \sqrt{0}
\\\\
6-x= 0
\\\\
\boxed{x = 6}[/tex]
Por isso, o ponto P é:
[tex]\therefore \ \ \boxed{\boxed{P(6.0)}} \rightarrow \text{Alternativa D}[/tex]
