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A altura H de uma mulher está relacionada com o comprimento L de seu rádio( o osso que , junto com o cúbito, constitui o esqueleto do antebraço).Admitindo que a relação entre H e L é uma relação linear (existem constantes a e b, de modo que H=aL+b) e considerando os valores constantes na tabela abaixo, a medida da altura de uma mulher, em centimetros, cujo comprimento do rádio é de 28 cm, é igual a:
tabela:
H   167     174
L    24       26

a)180
b)181
c)177
d)178
e)179

Sagot :

nathaliee
[tex]167=a.24+b[/tex]
[tex]174=a.26+b[/tex]

[tex]2.a=174-167=7[/tex]
[tex]a= \frac{7}{2} [/tex]
[tex]a=3,5[/tex]

[tex]b=167-24.a=167-24.3,5=83[/tex]
[tex]h=3,5L+83[/tex]
[tex]h=3,5.28+83[/tex]
[tex]h=181 cm[/tex]

Resposta:
b)181

leidimatias

A medida da altura de uma mulher, em centímetros, cujo comprimento do rádio é de 28 cm, é igual a 181 centímetros (Alternativa B).

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento básico acerca dos sistemas de equações.

Sabendo que uma relação linear é dada por Y = Ax+B. Utilizando os dados fornecidos pelo enunciado, temos:

H=A.L+B

167 = A.24 +B  eq. I(Multiplicando por -1 e somando as duas equações)

174 = A.26 +B   eq. II

7 = 2.A +0B

Desta forma, A = 3,5. Substituindo na equação I.

167 = 3,5 . 24 + B

167 = 84 + B

B = 83

Desta forma, obtermos a relação linear H = 3,5L + 83.

Aplicando a relação para uma pessoa de 28cm de rádio.

H = 3,5 x 28 +83

H = 98 + 83

H = 181 centímetros.

Logo, a resposta é a alternativa B ( 181 centímetros).

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