levitabia
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Determine a formula do termo geral do P.G (3,1,...)

Sagot :

Niiya
Fórmula do termo geral de uma P.G: [tex]a_{n} = a_{1} * q^{(n-1)}[/tex]

[tex]q = a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2} = ... = a_{n} / a_{(n-1)}[/tex]
________________________

[tex]P.G (3,1,...)[/tex]

[tex]a_{1} = 3[/tex]
[tex]a_{2} = 1[/tex]

[tex]q = a_{2} / a_{1} = 1 / 3 = 3^{-1}[/tex]

[tex]a_{n} = a_{1} * q^{(n-1)}[/tex]
[tex]a_{n} = 3 * (3^{-1})^{(n - 1)}[/tex]

Potência de potência: Multiplique os expoentes

[tex]a_{n} = 3*3^{-(n - 1)}[/tex]
[tex]a_{n} = 3*3^{(1-n)}[/tex]

Produto de potências de mesma base: Conserve a base e some os expoentes

[tex]a_{n} = 3^{(1+1-n)}[/tex]
[tex]a_{n} = 3^{(2-n)}[/tex]
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