levitabia
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Determine quantos termos tem a P.G (4,20,100,...,12500)

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

De acordo com os dados, temos:

a1=4
a razão [tex]Q = \frac{a2}{a1}= \frac{20}{4}=5 [/tex]

o último termo [tex]An=12500[/tex]

Aplicando estes dados na fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]A _{n} =a _{1} .q ^{n-1} [/tex]

[tex]12500=4*5 ^{n-1} [/tex]

[tex] \frac{12500}{4}=5 ^{n-1} [/tex]

[tex]3125=5 ^{n-1} [/tex]

Agora vamos fatorar 3 125 em potência de base 5, daí teremos:

 [tex]5 ^{5}=5 ^{n-1} [/tex]

Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]5=n-1[/tex]

[tex]5+1=n[/tex]

[tex]n=6[/tex]


Resposta: Esta P.G. possui 6 termos
Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.