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Determine o número de termos da PG(1,2,...256)?

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Identificando os termos desta P.G., temos:

[tex]a _{1}=1 [/tex]

a razão [tex]Q= \frac{a2}{a1}= \frac{2}{1}=2 [/tex]

o último termo [tex]A _{n}=256 [/tex]

e o número de termos n, não sabemos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

[tex]A _{n} =a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]256=1*2 ^{n-1} [/tex]

[tex]256/1=2 ^{n-1} [/tex]

[tex]256=2 ^{n-1} [/tex]

Agora vamos fatorar 256 em potência de base 2, daí teremos:

[tex]2 ^{8}=2 ^{n-1} [/tex]

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]8=n-1[/tex]

[tex]8+1=n[/tex]

[tex]n=9[/tex]

Resposta: Esta P.G. possui 9 termos .
mcdjdfadriano777

Fórmula: an = a1.q^(n-1)

an = 256

a1 = 1

n = ??

q = 2

256 = 1.2^(n-1)

256/1 = 2^(n-1)

256 = 2^(n-1)

2^8 = 2^(n-1)

8 = n - 1

8 + 1 = n

9 = n

Possui 9 termos.

PG (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)

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