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Calcule o numero de lados de um poligonos convexo que tem 77 diagonais 

Sagot :

MATHSPHIS
O número d de diagonais de um polígono de n lados é dado pela fórmula:

[tex]d=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]

Neste caso:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}=77 \\ \\ n^2-3n=154 \\ \\ n^2-3n-154=0[/tex]

A solução positiva desta equação (Báskara) é 14, logo o polígono tem 14 lados.
77=n(n-3)/2
n(n-3)=144
n²-3n-144=0
n¹=14
n¹¹=-11
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