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Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$16,50. Se comprar 5 lapis e 4 canetas, gastarei R$15,50. Qual o preço de cada lapis e cada caneta?

Sagot :

neineres18
x=canetas
y=lápis

1) 7x + 3y = 16,50 ( I )
5x + 4y = 15,50 ( II )

2) isolando x na equação I, temos:
7x + 3y = 16,50
x = (16,50 - 3y) / 7

3) substituindo x na equação II, temos:
5x + 4y = 15,50
5 [ ( 16,50 - 3y) / 7 ] + 4y = 15,50
( 82,50 - 15y) / 7 + 4y = 15,5
82,5 - 15y + 28y = 108,5
-15y + 28y = 108,5 - 82,5
13y = 26
y = 2

4) continuando na equação II, temos:
5x + 4y = 15,5
5x + 4(2) = 15,5
5x + 8 = 15,5
x = (15,5 - 8) / 5
x = 7,5 / 5
x = 1,5

Conclusão:
Cada lápis custa R$ 1,50
Cada caneta custa R$ 2,00
korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

chamaremos canetas (c) e lápis (L)

|7L+3c=16,50  (I)   Isolando c na equação I, temos [tex]c= \frac{16,50-7L}{3} [/tex]  
|5L+4c=15,50  (II)  e substituindo na equação II, vem:

[tex]5L+4( \frac{16,50-7L}{3})=15,50 [/tex]

Multiplicando os dois membros da equação por 3, vem:

[tex]3*5L+4(16,50-7L)=15,5*3[/tex]

[tex]15L+66-28L=46,50[/tex]

[tex]15L-28L=46,5-66[/tex]

[tex]-13L=19,5[/tex]

[tex]L =\frac{-19,5}{-13} [/tex]

[tex]L=1,50[/tex] (Lápis)

Encontrado o valor do lápis, vamos substitui-lo em uma das equações:

[tex]5L+4c=15,50[/tex]

[tex]5*1,50+4c=15,50[/tex]

[tex]7,50+4c=15,50[/tex]

[tex]4c=15,50-7,5[/tex]

[tex]4c=8[/tex]

[tex]c=8/4[/tex]

[tex]c=2[/tex] (Caneta)


Resposta: Cada lápis custou R$ 1,50 e cada caneta R$ 2,00
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