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Em uma aplicação de R$ 10.000.00 a juros compostos ao final de seis meses foi obtido um montante (total) de 10.647.30. Qual a taxa de rentabilidade dessa aplicação?

Sagot :

korvo
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Coletando os dados, vem:

capital C=10 000
período de tempo t=6 meses
montante M=10 647,30
a taxa i=?

Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, temos:

[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]

[tex]10647,30=10000(1+i) ^{6} [/tex]

[tex] \frac{10647,30}{10000}=(1+i) ^{6} [/tex]

[tex]1,0647=(1+i) ^{6} [/tex]

Extraindo a raiz sexta nos dois membros da equação, vem:

[tex] \sqrt[6]{1,0647}= \sqrt[6]{(1+i)} [/tex]

[tex]1,00098=1+i[/tex]

[tex]1,00098-1=i[/tex]

[tex]i=0,00098[/tex] x 100 = 0,098, arredondando, 0,099%


Resposta: A taxa foi de ~ 0,099% a.m.
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