a)
basta substituir t por 1:
h(1) = 40(1) - 5(1)²
h(1) = 40 - 5 = 35m
b)
basta igualar a função a 75
75 = 40t - 5t²
-5t² + 40t - 75 = 0
sendo D o delta
D = (40)² -4(-5)(-75)
D = 1600 - 1500 = 100
t1 = [(-40) + sqrt100]/-10
t1 = (-40 + 10)/-10 = -30/-10 = 3
t2 = [-(-40) - sqrt100]/10
t2 = (-40 - 10)/-10 = -50/-10 = 5
S = {3, 5}
c)
a altura máxima pode ser encontrada pela fórmula de y do vértice
que é -D/4a
D = (40)² -4(-5)(0) = 1600
então a altura máxima que a bola vai atingir é
-1600/4(-5) = -1600/-20 = 80 metros
d)
o tempo em que a altura é máxima divide o tempo de subida e descida no meio, já que é uma função quadrática
então basta usar a fórmula de x do vértice pra saber o tempo de subida da bola, como o de descida vai ser igual, basta multiplicar o resultado por 2
xv = -b/2a
ts = -40/2(-5) = -40/-10 = 4
então a bola retorna ao solo aos 8 segundos
