wandersontlima
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Uma indústria de refrigeradores, após lançar no mercado um grande lote de equipamentos, constatou que eles iriam apresentar problemas elétricos seguindo a lei de formação f(t)=100(1-2-0,1t), onde f(t) é o percentual de equipamentos que apresentaram problemas e t tempo de uso em anos. Neste sentido, assinale a alternativa que representa o tempo para que 75% dos equipamentos desse lote apresentem os problemas elétricos.

Sagot :

profmarcelomat
[tex]f(t) = 100(1 - 2 ^{-0,1t} )[/tex]

f(t) = 75

[tex]100(1 - 2 ^{-0,1t} ) = 75[/tex]

[tex](1 - 2 ^{-0,1t} ) = \frac{75}{100} [/tex]

[tex]1 - 2 ^{-0,1t} = 0,75[/tex]

[tex]- 2 ^{-0,1t} = 0,75 - 1[/tex]

[tex]- 2 ^{-0,1t} = - 0,25[/tex]

[tex]2 ^{-0,1t} = 0,25[/tex]

[tex]2 ^{-0,1t} = \frac{1}{4}[/tex]

[tex]2 ^{-0,1t} = \frac{1}{2^{2}}[/tex]

[tex]2 ^{-0,1t} = 2^{-2}[/tex]

[tex]-0,1t = -2[/tex]

[tex]t = \frac{ -2}{-0,1} = 20[/tex]

RESPOSTA

20 ANOS
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