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log 5 x + log 5 2 =2

com conta pf
x>0

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equação Logarítmica do Produto

[tex]Log _{5}x+Log _{5}2=2 [/tex]

Como as bases dos logaritmos são iguais, base 5, podemos iguala-las e aplicarmos a 1a propriedade, a do produto, [tex]LogAB=LogA*B=LogA+LogB[/tex]

[tex]Log _{5}x*2=2 [/tex]

[tex]Log _{5}2x=2 [/tex]

Aplicando a definição de Log, vem:

[tex]5 ^{2}=2x [/tex]

[tex]25=2x[/tex]

[tex] x=\frac{25}{2} [/tex]

Verificando a condição de existência, x>0, temos:

[tex] \frac{25}{2} [/tex] > 0 (verdadeiro), portanto:


Solução: {[tex] \frac{25}{2} [/tex]}
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