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Para que X-16, X-10, e X+14 formem uma progressão geometrica o valor de X deve ser: a) 10 b) 16 c) 18 d) 14 e)24

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Aplicando a 1a propriedade da P.G., média geométrica,

[tex]a,b,c[/tex] .:. [tex]b ^{2}=a*c [/tex]

temos:

[tex](x-10) ^{2}=(x-16)(x+14) [/tex]

[tex](x-10)(x-10)= x^{2} +14x-16x-224[/tex]

[tex] x^{2} -10x-10x+100= x^{2} -2x-224[/tex]

[tex] x^{2} - x^{2} -20x+2x=-224-100[/tex]

[tex]-18x=-324[/tex]

[tex]x= \frac{-324}{-18} [/tex]

[tex]x=18[/tex]

Resposta: Alternativa C, 18.
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