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Sagot :
Utilizamos a seguinte fórmula para calcular a distância:
[tex]\boxed{d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}}}[/tex]
Agora substituímos em cada caso:
a) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(1-7)^{2}+(2-10)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-6)^{2}+(-8)^{2}} \\\\ d = \sqrt{36+64} \\\\ d =\sqrt{100} \\\\ \boxed{\boxed{d = 10}}[/tex]
b)[tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(8-1)^{2}+(3-3)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(7)^{2}+(0)^{2}} \\\\ d = \sqrt{49} \\\\ \boxed{\boxed{d =7}}[/tex]
c) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-2-(-2))^{2}+(1-5)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-2+2)^{2}+(1-5)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(0)^{2}+(-4)^{2}} \\\\ d=\sqrt{16} \\\\ \boxed{\boxed{d =4}}[/tex]
d) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(10-4)^{2}+(3-3)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(6)^{2}+(0)^{2}} \\\\ d = \sqrt{36} \\\\ \boxed{\boxed{d = 6}}[/tex]
e) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-2-1)^{2}+(-5-6)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-3)^{2}+(-11)^{2}} \\\\ d = \sqrt{9+121} \\\\ \boxed{\boxed{d = \sqrt{130}}}[/tex]
[tex]\boxed{d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}}}[/tex]
Agora substituímos em cada caso:
a) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(1-7)^{2}+(2-10)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-6)^{2}+(-8)^{2}} \\\\ d = \sqrt{36+64} \\\\ d =\sqrt{100} \\\\ \boxed{\boxed{d = 10}}[/tex]
b)[tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(8-1)^{2}+(3-3)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(7)^{2}+(0)^{2}} \\\\ d = \sqrt{49} \\\\ \boxed{\boxed{d =7}}[/tex]
c) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-2-(-2))^{2}+(1-5)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-2+2)^{2}+(1-5)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(0)^{2}+(-4)^{2}} \\\\ d=\sqrt{16} \\\\ \boxed{\boxed{d =4}}[/tex]
d) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(10-4)^{2}+(3-3)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(6)^{2}+(0)^{2}} \\\\ d = \sqrt{36} \\\\ \boxed{\boxed{d = 6}}[/tex]
e) [tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-2-1)^{2}+(-5-6)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-3)^{2}+(-11)^{2}} \\\\ d = \sqrt{9+121} \\\\ \boxed{\boxed{d = \sqrt{130}}}[/tex]
vc sabe a formila pelo menos ner? a(7,10) e b(1,2)
d=(xb-xa)²+(yb-ya)²
d=(1-7)²+(2-10)²
d=(-6)²+(-8)²
d=36+64
d=100
d=10
d=(xb-xa)²+(yb-ya)²
d=(1-7)²+(2-10)²
d=(-6)²+(-8)²
d=36+64
d=100
d=10
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