Os termos são (a1, a2, a3, a4, a5)
Como o numero de termos é ímpar, o termos central é a3
então, podemos fazer dele um referencial
vamos chamar a3 de X
e chamar a razão de r
a1= x - r
a2= x - 2r
a3= x
a4= x + r
a5= x + 2r
O problema disse que:
Sn= 40
a1 x a5 = 0
Se somarmos os 5 termos ali em cima, vai ficar:
x - r + x - 2r + x + x + r + x + 2r = 5x
Então, 5x = 40
x = 8
Descobrimos a3
Agora, fazendo a1 x a5 = 0
a1 = x - 2r
a5 = x + 2r
só que x = 8
então, (8 - 2r) . (8 - 2r) = 0
64 + 16r - 16r - 4r² = 0
4r² = 64
r² = 64/4
r² = 16
r= √16
r= 4
Descobrimos a razão.
agora é só substituir
a1= x - r → 8 - 2.4 = 0
a2= x - 2r → 8 - 4 = 4
a3= x → 8
a4= x + r → 8 + 4 = 12
a5= x + 2r → 8 + 2.4 = 16
PA (0,4,8,12,16)
