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A Maior diagonal de um hexágono regular mede 12raíz de 3. Calcule a medida do apótema desse hexágono.

Sagot :

MATHSPHIS
O lado do hexágono mede a metade da diagonal, ou seja [tex]l=6\sqrt3[/tex]

O apótema do hexágono pode se calculado por:

[tex]a=\sqrt{(6\sqrt3)^2-3\sqrt3)^2} \\ \\ a=\sqrt{108-27} \\ \\ a=\sqrt{81} \\ \\ \boxed{a=9}[/tex]
juliavigarani

Resposta: a = 9cm

Explicação passo a passo: O raio é a metade da raiz diagonal maior, ou seja, a metade de 12[tex]\sqrt{3}[/tex] é 6[tex]\sqrt{3}[/tex], o valor do triângulo dentro do hexágono é 60°

sen 60° = [tex]\frac{a}{6\sqrt{3} }[/tex]  sen 60 é [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] e agora faça multiplicação cruzado

[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{a}{6\sqrt{3} }[/tex]

2a = [tex]6 \sqrt{3}[/tex] x [tex]\sqrt{3}[/tex]

2a = [tex]6\sqrt{3.3} }[/tex] = [tex]6\sqrt{9}[/tex]

2a = 6 x 3

2a = 18

a = [tex]\frac{18}{2}[/tex]

a = 9

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